SKRIP MATLAB ELMINASI GAUSS JORDAN
1.
Inti
dari eleminasi Gauss Jordan adalah membentuk matrik segitiga nol baik
di atas maupun dibawah, setelah terbentuknya segitiga nol tersebut, maka
selanjutnya dilakukan eliminasi seperti biasa untuk menentukan nilai
dari masing-masing komponen yang belum diketahui. berikut ini adalah
skrip matlab untuk menampilkan perhitungan eliminasi gauss jordan dengan
besar matriks 4 x 4.
Skrip Matlab Metode Gauss Jordan untuk 4 varibel
disp('====================================================================');
disp('|| METODE GAUSS
JORDAN
||');
disp('|| By:ADE JUNAIDI
(1300022010)
||');
disp('=====================================================================');
disp('')
A=input('masukkan
nilai persamaan kedalam bentuk matriks 4x4,[1 1 1 1 ;2 2 2 2;3 3 3 3;4 4 4 4]=')
B=input('Masukkan
hasil dari persamaan,[hasil1;hasil2;hasil3;hasil4]=')
if
(size(A))~= 4 5, disp('matriks Salah, matrik harus berukuran
4x5 !!!!'),break,end;
A=[A';B']'
disp('Iterasi-1
' );
A(1,:)=A(1,:)/A(1,1)
disp('Iterasi-2
' );
A(2,:)=A(2,:)-((A(2,1)*A(1,:)/A(1,1)))
disp('Iterasi-3
' );
A(3,:)=A(3,:)-((A(3,1)*A(1,:)/A(1,1)))
disp('Iterasi-4
' );
A(4,:)=A(4,:)-((A(4,1)*A(1,:)/A(1,1)))
disp('Iterasi-5
' );
A(1,:)=A(1,:)-((A(1,2)*A(2,:)/A(2,2)))
disp('Iterasi-6
' );
A(2,:)=A(2,:)/A(2,2)
disp('Iterasi-7
' );
A(3,:)=A(3,:)-((A(3,2)*A(2,:)/A(2,2)))
disp('Iterasi-8
' );
A(4,:)=A(4,:)-((A(4,2)*A(2,:)/A(2,2)))
disp('Iterasi-9
' );
A(1,:)=A(1,:)-((A(1,3)*A(3,:)/A(3,3)))
disp('Iterasi-10
' );
A(2,:)=A(2,:)-((A(2,3)*A(3,:)/A(3,3)))
disp('Iterasi-11
' );
A(3,:)=A(3,:)/A(3,3)
disp('Iterasi-12
' );
A(4,:)=A(4,:)-((A(4,3)*A(3,:)/A(3,3)))
disp('Iterasi-13
' );
A(1,:)=A(1,:)-((A(1,4)*A(4,:)/A(4,4)))
disp('Iterasi-14
' );
A(2,:)=A(2,:)-((A(2,4)*A(4,:)/A(4,4)))
disp('Iterasi-15
' );
A(3,:)=A(3,:)-((A(3,4)*A(4,:)/A(4,4)))
disp('Iterasi-16
' );
A(4,:)=A(4,:)/A(4,4)
disp('Dari
Proses Eliminasi diatas diperolehlah nilai untuk tiap-tiap variabel berikut:')
X1=A(1,5)
X2=A(2,5)
X3=A(3,5)
X4=A(4,5)
disp('PROCESESS
COMPLETE......')
2. Hasil Eksekusi program
Misalkan Suatu persamaan memiliki persamaan sebagai
berikut
Ø w - x + 2y + z =9
Ø 3w + 2 x + y +2 z =18
Ø 2w - 3x - 2y + z =-6
Ø W + 2x + 2y + z =15
ilustrasi: http://sd.keepcalm-o-matic.co.uk
untuk menajalankna program masuk ke command windows matlab, kemudian ketikkan GaussJordan, lalu isi data sesuai kebetuhan.
>>
GaussJordan
========================================================================================
|| METODE GAUSS
JORDAN
||
|| By:ADE JUNAIDI
(1300022010) ||
========================================================================================
masukkan
nilai persamaan kedalam bentuk matriks 4x4,[1 1 1 1 ;2 2 2 2;3 3 3 3;4 4 4
4]=[1 -1 2 1;3 2 1 2;2 -3 -2 1;1 2 2 1]
A
=
1
-1 2 1
3
2 1 2
2
-3 -2 1
1
2 2 1
Masukkan
hasil dari persamaan,[hasil1;hasil2;hasil3;hasil4]=[9; 18; -6; 15]
B
=
9
18
-6
15
A
=
1
-1 2 1
9
3
2 1 2
18
2
-3 -2 1
-6
1
2 2 1
15
Iterasi-1
A
=
1
-1 2 1
9
3
2 1 2
18
2
-3 -2 1
-6
1
2 2 1
15
Iterasi-2
A
=
1
-1 2 1
9
0
5 -5 -1
-9
2
-3 -2 1
-6
1
2 2 1
15
Iterasi-3
A
=
1
-1 2 1
9
0
5 -5 -1
-9
0
-1 -6 -1
-24
1
2 2 1
15
Iterasi-4
A
=
1
-1 2 1
9
0
5 -5 -1
-9
0
-1 -6 -1
-24
0
3 0 0
6
Iterasi-5
A
=
1.0000 0
1.0000 0.8000 7.2000
0
5.0000 -5.0000 -1.0000
-9.0000
0
-1.0000 -6.0000 -1.0000
-24.0000
0
3.0000 0 0
6.0000
Iterasi-6
A
=
1.0000 0
1.0000 0.8000 7.2000
0
1.0000 -1.0000 -0.2000
-1.8000
0
-1.0000 -6.0000 -1.0000
-24.0000
0
3.0000 0 0
6.0000
Iterasi-7
A
=
1.0000 0
1.0000 0.8000 7.2000
0
1.0000 -1.0000 -0.2000
-1.8000
0 0
-7.0000 -1.2000 -25.8000
0
3.0000 0 0
6.0000
Iterasi-8
A
=
1.0000 0
1.0000 0.8000 7.2000
0
1.0000 -1.0000 -0.2000
-1.8000
0 0
-7.0000 -1.2000 -25.8000
0 0
3.0000 0.6000 11.4000
Iterasi-9
A
=
1.0000 0 0
0.6286 3.5143
0
1.0000 -1.0000 -0.2000
-1.8000
0 0
-7.0000 -1.2000 -25.8000
0 0
3.0000 0.6000 11.4000
Iterasi-10
A
=
1.0000 0 0
0.6286 3.5143
0
1.0000 0 -0.0286
1.8857
0 0
-7.0000 -1.2000 -25.8000
0 0
3.0000 0.6000 11.4000
Iterasi-11
A
=
1.0000 0 0
0.6286 3.5143
0
1.0000 0 -0.0286
1.8857
0 0
1.0000 0.1714 3.6857
0 0
3.0000 0.6000 11.4000
Iterasi-12
A
=
1.0000
0 0 0.6286
3.5143
0
1.0000 0 -0.0286
1.8857
0 0
1.0000 0.1714 3.6857
0 0 0
0.0857 0.3429
Iterasi-13
A
=
1.0000 0 0 0
1.0000
0
1.0000 0 -0.0286
1.8857
0 0
1.0000 0.1714 3.6857
0 0 0
0.0857 0.3429
Iterasi-14
A
=
1.0000 0 0
0 1.0000
0
1.0000 0 -0.0000
2.0000
0 0
1.0000 0.1714 3.6857
0 0 0
0.0857 0.3429
Iterasi-15
A
=
1.0000 0 0 0
1.0000
0
1.0000 0 -0.0000
2.0000
0 0
1.0000 0 3.0000
0 0 0
0.0857 0.3429
Iterasi-16
A
=
1.0000 0 0 0
1.0000
0
1.0000 0 -0.0000
2.0000
0
0 1.0000 0
3.0000
0 0 0
1.0000 4.0000
Dari
Proses Eliminasi diatas diperolehlah nilai untuk tiap-tiap variabel berikut:
X1
=
1
X2
=
2
X3
=
3
X4
=
4
PROCESESS
COMPLETE......
0 komentar:
Post a Comment
Terimakasih anda telah berkomentar di halaman ini, kami akan mempertimbangkan komentar anda untuk kemajuan blog ini.